Diện tích hình thoi lớp 6 là nền tảng cho lớp 8, 9 và toán cấp 3. Để nắm thật vững phần kiến thức này, cùng học với Phụ huynh công nghệ qua bài viết sau.
Diện tích hình thoi lớp 6
Hình thoi là gì?
Bạn đang xem: diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Đây cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Tính chất hình thoi lớp 6
- Hai góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
- Hình thoi có tính chất của hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
>>Xem thêm:
Hướng dẫn giải các bài toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 4
Cách tính diện tích hình tròn lớp 5 và hướng dẫn giải bài tập chi tiết
Cách tính chu vi hình thoi
Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4.
Công thức: P = 4.a
Trong đó:
- P: chu vi hình thoi
- a: độ dài 1 cạnh
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
Đáp số: P = 28cm
Công thức tính diện tích hình thoi lớp 6
Diện tính hình thoi lớp 6 có những công thức tính sau đây.
Công thức tính dựa vào đường chéo
Diện tích của hình thoi bằng tích nửa độ dài 2 đường chéo.
Công thức:
Trong đó:
- S: diện tích
- d1, d2: độ dài 2 đường chéo
Ví dụ: Cho hình thoi đo có độ dài hai đường chéo lần lượt là 7 cm và 9 cm. Hỏi diện tích của hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 7cm và d2 = 9cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm2 )
Đáp số: S = 31,5 cm2
>>Xem thêm:
Công thức và cách tính diện tích hình vuông lớp 3
Công thức tính chu vi hình chữ nhật. Bài tập và bài giải toán chu vi lớp 3
Công thức dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài cạnh đáy và chiều cao.
Công thức: S = a x h
Trong đó:
- S: diện tích
- a: độ dài cạnh đáy
- h: độ dài đường cao
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.
Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau:
S = a x h = 3 x 4 = 12 1,5 (cm2)
Đáp số: S = 1,5 cm2
Công thức dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết các góc)
Công thức: S = a2 x sinA = b2 x sinB = c2 x sinC
Trong đó:
- S: diện tích
- a: độ dài cạnh hình thoi
- A, B, C: các góc hình thoi
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35o. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:
S = a2 x sinA = 42 x sin(35o) = 9,177 (cm2)
Đáp số: S = 9,177 cm2
Bài tập vận dụng tính diện tích hình thoi
Bài tập 1
Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo. Ta có:
Xem thêm: đại học thương mại điểm chuẩn 2022
S = (70 x 300) : 2 = 10.500 (m2)
Đáp số: S = 10.500 m2
Bài tập 2
Tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm
Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cm.
Xét tam giác vuông ABI, ta có:
BI2= AB2– AI2
Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta được: BI = 3cm.
Mà BD = 2.BI = 2.3 = 6cm.
Diện tích hình thoi ABCD: S = (BD . AC) : 2 = 6.8 : 2 = 24 (cm2)
Đáp số: S = 24cm2
Bài tập 3
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60o
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 60o
ABCD là hình thoi ⇒ ΔBAD cân tại A. Mà ∠A = 60o nên ΔABD là tam giác đều ⇒ BD = AB = 6cm
+ AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm
Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago
AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)
Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)
Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)
>>Xem thêm: Hướng dẫn tính chu vi hình tứ giác có bài tập và lời giải chi tiết
Công thức tính đường chéo hình thoi
Công thức
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi, ta có công thức tính đường chéo như sau:
a = S x 2 : b
hoặc
b = S x 2 : a
Trong đó:
- S: diện tích hình thoi
- a, b: độ dài đường chéo
Bài tập ví dụ
Bài tập 1
Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm2, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Theo công thức diện tích hình thoi: (a x b) : 2
Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2 : 24 = 30 cm
Đáp án: 30 cm
Bài tập 2
Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Độ dài đường chéo thứ hai là:
(4 x 2) : 3/5 = 40/3 (dm)
Đáp số: 40/3 cm
Bài tập 3
Hình thoi có diện tích 72cm2. Độ dài đường chéo thứ nhất là 18cm. Tìm độ dài đường chéo thứ 2.
Độ dài đường chéo thứ hai: 72 x 2 : 18 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm
Tổng kết
Để tính diện tích hình thoi không hề khó, chỉ cần bạn làm bài tập thường xuyên thì sẽ ghi nhớ được công thức. Hi vọng các bạn học sinh đã học thêm được kiến thức mới. Hãy cùng Phụ huynh công nghệ học toán mỗi ngày nhé!
Xem thêm: kết hôn chớp nhoáng ông xã cực phẩm
Bình luận